Ответ:

[tex] \sqrt{ {x}^{2} } - 4x + 4 = 5[/tex]

[tex] \sqrt{(x - 2 {)}^{2} } = 5[/tex]

[tex] |x - 2| = 5[/tex]

[tex]x - 2 = 5.x - 2 \geqslant 0 \\ - (x - 2) = 5.x - 2 < 0[/tex]

[tex]x = 7.x \geqslant 2 \\ x = - 3.x < 2[/tex]

[tex]x = 7 \\ x = - 3[/tex]

[tex] \sqrt{ {7}^{2} } - 4 \times 7 + 4 = 5 \\ \sqrt{( - 3 {)}^{2} } - 4 \times ( - 3) + 4 = 5[/tex]

[tex]5 = 5 \\ 5 = 5[/tex]

[tex]x = 7[/tex]

[tex]x = - 3[/tex]

[tex] x_{1} = - 3. x_{2} = 7[/tex]