[tex]F(x)=\displaystyle \int \dfrac{dx}{\sin ^2 x}=-\text{ctg} \, x+C\\F(\pi/4)=-\text{ctg} \dfrac{\pi}{4}+C=-1+C=2\\C=3[/tex]

Відповідь: [tex]F(x)=-\text{ctg}\, x+3[/tex]

На скриншоті перевірка на комп'ютері.