Ответ:

Пусть a і b - сторони паралелограма, а h1 і h2 - соответствующие высоты к ним (биссектрисы углов).

Сначала найдем выражения для периметра параллелограмма через его стороны:

P = 2a + 2b

Также известно, что биссектрисы кутов пересекаются на одной из сторон параллелограмма. Это означает, что каждая биссектриса делит соответствующую сторону пополам. Таким образом, мы можем записать:

a = 2h1

b = 2h2

Теперь мы можем выразить a и b через h1 и h2. Из уравнения периметра мы знаем, что P = 42 см. Подставим наши выражения для a и b:

42 = 2(2h1) + 2(2h2)

Упростим:

42 = 4h1 + 4h2

Делим обе стороны на 4:

10.5 = h1 + h2

Теперь у нас есть уравнение для суммы высот биссектрис, которые равны половине сторон параллелограмма.

Теперь мы знаем, что сумма высот равна 10.5 см. Так как сторона a = 2h1, то:

a = 2 * 10.5 см = 21 см

Аналогично, так как сторона b = 2h2, то:

b = 2 * 10.5 см = 21 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны 21 см и 21 см.