Відповідь:

35 книжок на першій полиці; 7 на другій полиці.

Покрокове пояснення:

Нехай на першій полиці було х книжок, а на другій у книжок. На двох полицях разом було: ( х+ у) книжок. За умовою: х+у=42.

Коли з першої полиці переставили на другу 7 книжок, то на першій полиці залишилось: (х-7) книжок; а на другій полиці стало: (у+7) книжок. За умовою, на першій полиці стало в 2 рази більше, тому: (х-7) = 2(у+7). Отже, маємо систему рівнянь:

{ х + у = 42
{ (х-7) = 2(у+7).

З першого рівняння:
х = 42 -y

Підставивши значення х в друге рівняння отримаємо:

42 - у - 7 = 2у + 14

- у - 2у = 14 - 42 + 7

- 3у = - 21

у = - 21 : (-3)

у = 7 (кн.) було на другій полиці;

х = 42 -y

х = 42-у = 42 -7 = 35 (кн.) було на першій полиці.

Або інший спосіб:

Нехай на першій полиці було х книжок, тоді на другій (42-х) книжок. Після того, як з першої полиці переставили на другу 7 книжок, на першій стало: (х-7) книжок, а на другій (42-х+7) = (49-х) книжок.
За умовою: 

х-7 = 2(49–х) 

х -7 = 98 - 2х 

х + 2х = 98+7 

3х = 105 

х = 105:3 

х = 35 на першій полиці.

42-х = 42- 35 = 7 на другій полиці.