42 BAPIAHT 3 1° (1 бал). Чи є лінійною функція, задана формулою: 1) y=2x²-1; 2) y=-3x-1; 3) y = 7; 4) y= 1? x+5 2° (1 бал). Лінійну функцію задано формулою у=3x-5. Знайдіть: a) значення функції, якщо значення аргументу дорiв. нює -2; б) значення аргументу, при якому значення функції до- рівнює 13. 3° (2 бали). Побудуйте графік функції у = -2х + 5. Користуючись графіком, знайдіть: а) значення функції при х = 1; б) значення аргументу, при якому у =-3. Алгебра 4° (2 бали). Функцію задано формулою у = 0,4х-0,8. Не виконуючи побудови: a) знайдiть нулi функції; 6) з'ясуйте, чи проходить графік функції через точку C (-3; 2). 5° (2 бали). Знайдіть область визначення функції у = 6 4x+x² 6° (2 бали). Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 0,5x i y = -2 та знайдіть координати точки їхнього перетину. 7 (2 бали). Функцію у = -3x + 1 задано для -3 < x < 2. Знайдіть об ласть значень цієї функції.
Answers & Comments
Відповідь:
1.Не є лінійною функцією, оскільки містить квадратичний член x².
2. Є лінійною функцією, оскільки містить лише лінійний член -3x і вільний член -1.
3. Не є лінійною функцією, оскільки містить лише вільний член 7 і не містить x.
4. Є лінійною функцією, оскільки містить лише константний член 1.
a) Підставляємо x = -2 у формулу: y = 3(-2) - 5 = -11.
б) Підставляємо y = 13 у формулу і розв'язуємо відносно x: x = (13+5)/3 = 6.
Для побудови графіка ми можемо використати знання про те, що лінійна функція має графік пряму лінію. З точки (0,5) на координатній осі y проводимо пряму лінію з нахилом -2.
a) З графіка читаємо, що при x=1, y = 3.
б) З графіка бачимо, що значення функції -3 досягається при x = 4.
a) Нулем функції є та значення аргументу, при якому функція дорівнює 0. Розв'язуємо рівняння 0,4x-0,8=0 і отримуємо x = 2.
б) Підставляємо координати точки C у формулу і перевіряємо: y = 0,4(-3) - 0,8 = -2, це означає, що графік функції не проходить через точку C.
Пояснення: