Для визначення висоти гори можна використовувати закон Гаусса для рівноважної поверхні, який визначає взаємодію між тиском повітря та висотою над рівним морем. Цей закон можна виразити як:
P = P0 * e^(-mgh/RT),
де P0 - тиск повітря на підніжжі, m - маса повітряної частини, g - прискорення вільного падіння, h - висота гори, R - універсальна газова постоянна, T - температура повітря.
Припустимо, що температура повітря залишається постійною. Тоді можна виразити висоту гори як:
h = (RT/mg) * ln(P/P0)
Встановлюємо значення заданих величин: P0 = 760 мм рт. ст., P = 420 мм рт. ст., m = 1 кг (приблизно), g = 9.8 м/с^2, R = 8.31 Дж/(моль * К), T = 293 К (20°C).
Розраховуємо висоту гори:
h = (R * T / m * g) * ln(P / P0) h = (8.31 * 293 / (1 * 9.8)) * ln(420 / 760) h = 8860 метрів.
Answers & Comments
Ответ:
Для визначення висоти гори можна використовувати закон Гаусса для рівноважної поверхні, який визначає взаємодію між тиском повітря та висотою над рівним морем. Цей закон можна виразити як:
P = P0 * e^(-mgh/RT),
де P0 - тиск повітря на підніжжі, m - маса повітряної частини, g - прискорення вільного падіння, h - висота гори, R - універсальна газова постоянна, T - температура повітря.
Припустимо, що температура повітря залишається постійною. Тоді можна виразити висоту гори як:
h = (RT/mg) * ln(P/P0)
Встановлюємо значення заданих величин: P0 = 760 мм рт. ст., P = 420 мм рт. ст., m = 1 кг (приблизно), g = 9.8 м/с^2, R = 8.31 Дж/(моль * К), T = 293 К (20°C).
Розраховуємо висоту гори:
h = (R * T / m * g) * ln(P / P0) h = (8.31 * 293 / (1 * 9.8)) * ln(420 / 760) h = 8860 метрів.