Ответ:
Объяснение:
(x²-2x-35)/(81-x²)>0
81-x²≠0
x²≠81
x≠±9
(x²-2x-35)(81-x²)>0
Допустим (x²-2x-35)(81-x²)=0
1) x²-2x-35=0; D=4+140=144
x₁=(2-12)/2=-10/2=-5
x₂=(2+12)/2=14/2=7
2) 81-x²=0
x₃=-9; x₄=9
На координатной прямой имеем 4 выколотые точки: -9; -5; 7; 9.
Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-5; 7), например, 0:
(0²-2·0-35)/(81-0²)>0
-35/81>0 ⇒ неравенство не выполняется, значит, на данном интервале ставим знак "минус".
- + - + -
-----------°-------------°------------------°-------------°--------->x
-9 -5 7 9
Ответ: x∈(-9; -5)∪(7; 9).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
(x²-2x-35)/(81-x²)>0
81-x²≠0
x²≠81
x≠±9
(x²-2x-35)(81-x²)>0
Допустим (x²-2x-35)(81-x²)=0
1) x²-2x-35=0; D=4+140=144
x₁=(2-12)/2=-10/2=-5
x₂=(2+12)/2=14/2=7
2) 81-x²=0
x₃=-9; x₄=9
На координатной прямой имеем 4 выколотые точки: -9; -5; 7; 9.
Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-5; 7), например, 0:
(0²-2·0-35)/(81-0²)>0
-35/81>0 ⇒ неравенство не выполняется, значит, на данном интервале ставим знак "минус".
- + - + -
-----------°-------------°------------------°-------------°--------->x
-9 -5 7 9
Ответ: x∈(-9; -5)∪(7; 9).