докажите торжество arctg(1/2)+arcctg(1/3)=pi/4. Created by TaissaFarmiga. algebra-ru

4...

TaissaFarmiga @TaissaFarmiga

July 2022 1 5 Report

докажите торжество
arctg(1/2)+arcctg(1/3)=pi/4

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

task/26323516
--------------------
Докажите тождество :
arctg(1/2) + arcctg(1/3) = π /4
---------------------
Пусть   arctg(1/2) + arcctg(1/3)= φ
* * * tg(α + β) = ( tgα + tgβ) / (1 -tgα *tgβ ) * * *
tgφ = tg( arctg1/2 + arcctg1/3 ) =tg( arctg1/2 + arctg3 )
( tg( arctg1/2)  +tg( arctg3) ) / (1 - tg( arctg1/2) *tg( arcctg3 ) ) =
= (1/2 +3) /(1 -(1/2)*3) =3,5 /(-0,5) = - 7 . φ ≠ π/4 ⇒ пример неверно .
========================================
Верное  тождество :   arctg(1/2) + arctg(1/3) = π /4 .
φ = arctg1/2 + arctg1/3
tgφ = tg( arctg1/2 + arctg1/3 ) =
( tg( arctg1/2  +tg( arctg1/3 ) / (1 -tg( arctg1/2) *tg( arctg1/3 ) ) =
= (1/2 +1/3) / ( 1 -(1/2)*(1/3) ) = (5 /6 )  / (5/6) = 1 . ⇒ φ = π/4 .

7 votes Thanks 9

Answers & Comments

Verified answer

составить предложения по схемам...

at начало: Sam...

вещества X и Y в цепи превращений фото...

угол ВАК, образованный касательной АК и хордой АВ (А — точка касания), равен 120...

упростить выражения СРОЧНО 2-ой и 4-ый пример...

установите молекулярную формулу вещества если массовая доля углерода 26,67%, вод...

Впишите в рамочку пропущенное число или букву в тождественно равных выражениях :...

Сөйлемдерді жоғарыда берілген тірек сызба негізінде толықтырып жазындар: 1) Инте...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social