показательное квадратное неравенство, замена переменной, t²-5t+4<0 метод интервалов:1. t²-5t+4=0, D=9. t₁=1, t₂=42. +++++(1)-----(4)++++>t3. t>1, t<4обратная замена:основание степени а=4, 4>1. знак неравенства не меняемx>1основание степени а=4, 4>1. знак неравенства не меняем:x<1ответ: x∈(0;1)

4^2х-5*4^х+4

pumapumapuma @pumapumapuma

August 2022 1 9 Report

4^2х-5*4^х+4<0

решите, пожалуйста

Answers & Comments

kirichekov

Verified answer

$4^{2x}-5* 4^{x}+4\ \textless \ 0$
показательное квадратное неравенство, замена переменной,
$4^{x}=t, t\ \textgreater \ 0$
t²-5t+4<0 метод интервалов:
1. t²-5t+4=0, D=9. t₁=1, t₂=4

2. +++++(1)-----(4)++++>t
3. t>1, t<4

обратная замена:
$1. t\ \textgreater \ 1, 4^{x}\ \textgreater \ 1,

1= 4^{0} 


 4^{x}\ \textgreater \ 4^{0}$
основание степени а=4, 4>1. знак неравенства не меняем
x>1
$2. t\ \textless \ 4

 4^{x}\ \textless \ 4


 4^{x}\ \textless \ 4^{1}$
основание степени а=4, 4>1. знак неравенства не меняем:
x<1

ответ: x∈(0;1)

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

12510^5x^1,5=10^5найдите xподробно...

Сделайте развернутый вывод по диаграмме (опрос школьников 10-11 класса)...

к(а)ламбур зат(е)мнить пок(о)ряющий зап(е)реться зак(о)лдованный Где пропущена б...

В треугольнике авс угол с равен 90гр, высота сн равна 1, вс равно корень из 5. н...

Напишите тезисами особенности системы образования в России и в Англии...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

125*10^5*x^1,5=10^5найдите xподробно...

Сделайте развернутый вывод по диаграмме (опрос школьников 10-11 класса)...

к(а)ламбур зат(е)мнить пок(о)ряющий зап(е)реться зак(о)лдованный Где пропущена б...

В треугольнике авс угол с равен 90гр, высота сн равна 1, вс равно корень из 5. н...

Напишите тезисами особенности системы образования в России и в Англии...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

12510^5x^1,5=10^5найдите xподробно...