Verified answer

Исходя из формулы:

[tex] \sqrt{ {m}^{2} } = |m| \\ [/tex]

Получаем:

[tex] \sqrt{(4 \sqrt{3} - 9) {}^{2} } + 4 \sqrt{3} = |4 \sqrt{3} - 9 | + 4 \sqrt{3 \\ } [/tex]

Зная, что:

[tex]4 \sqrt{3} = \sqrt{ {4}^{2} \times 3} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{48} [/tex]

[tex]9 = \sqrt{ {9}^{2} } = \sqrt{81} [/tex]

[tex] \sqrt{48} < \sqrt{81} [/tex]

Раскроем модуль, и получим:

[tex] |4 \sqrt{3} - 9 | = 9 - 4 \sqrt{3} [/tex]

Подставим это значение в выражение:

[tex]9 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} = 9[/tex]

Ответ:9