Объяснение:

Позначимо перший член геометричної прогресії як a, а знаменник - як q. Тоді другий член буде дорівнювати a*q.

За умовою задачі маємо:

(a + a*q)/2 = 1.45, --> a*(1+q)/2 = 1.45, --> a*(1+q) = 2.9, --> a = 2.9/(1+q)

(a*q + a*q^2)/2 = -43.5, --> a*q*(1+q)/2 = -43.5, --> a*q*(1+q) = -87, --> (2.9/(1+q))*q*(1+q) = -87

Розв'язавши останнє рівняння відносно q, отримаємо:

q^2 - 30q - 60 = 0

Знайдемо корені цього квадратного рівняння:

q1 = (30 + sqrt(30^2 + 4*60))/2 = 15 + sqrt(285)

q2 = (30 - sqrt(30^2 + 4*60))/2 = 15 - sqrt(285)

Оскільки q - знаменник геометричної прогресії, то q > 0. Тому підходить лише перший корінь:

q = 15 + sqrt(285)

Тоді другий член геометричної прогресії буде:

a*q = (2.9/(1+q)) * q = 2.9/(1+q) * (15 + sqrt(285)) = 2.9*(15 + sqrt(285))/(16 + sqrt(285)) = 5.8*(15 + sqrt(285))/41

Отже, другий член геометричної прогресії дорівнює 5.8*(15 + sqrt(285))/41.