Ответ:

Пошаговое объяснение:

3x²+x-1=0

D= 1+12= 13

x1= (-1-√13)/6

x2= (-1+√13)/6

1/x1+1/x2= 6/(-1-√13)+6/(-1+√13)= (6(-1+√13)+6(-1-√13))/(-1-√13)(-1+√13)= (-6+6√13-6-6√13)/(1-√13+√13-13)= -12/-12= 1

Ответ:

1.

I

D = b² - 4ac = 1² - 4·3·(-1) = 1 + 12 = 13

x =   (-1 ±√13) /6

1/x₁+1/x₂ [tex]=\frac{6}{(-1 -\sqrt{13})} +\frac{6}{(-1 +\sqrt{13})}=\frac{6*((-1 -\sqrt{13})+(-1 +\sqrt{13}))}{(-1 -\sqrt{13})*(-1 +\sqrt{13})} =\frac{-12}{1-13} =1[/tex]

II

Еще один способ нарисовался. Более легкий и красивый. Выделю его.

x²+1/3*x-1/3=0

По т.Виета

x₁+x₂=-1/3

x₁*x₂=-1/3

1/x₁+1/x₂=(x₁+x₂)/(x₁*x₂)=(-1/3)/(-1/3)=1