Ответ:

высота ящика ≈ 3,7 см, объем ящика ≈ 50,7 см³.

Пошаговое объяснение:

Пусть h обозначает высоту и r обозначает радиус цилиндрического ящика. Тогда площадь поверхности ящика S состоит из боковой поверхности и двух оснований:

S = 2πrh + 2πr^2

Так как h = r, мы можем записать:

S = 2πr^2 + 2πr^2 = 4πr^2

Известно, что S = 339,3 см², следовательно:

4πr^2 = 339,3

r^2 = 339,3 / (4π) ≈ 27,0

Таким образом, радиус r ≈ 3,7 см.

Высота h также равна радиусу, то есть h ≈ 3,7 см.

Объем цилиндра V = πr^2h ≈ 50,7 см³.

Ответ: высота ящика ≈ 3,7 см, объем ящика ≈ 50,7 см³.