Sinx + Sin5x = 0

Sinx + Sin5x = 2sin3x*cos2x=0

sin3x=0  -> 3sinx-4sin^3x=0

cos2x=0  -> 2cos^2x-1=0  -> cos^2x=1/2  -> cosx=плюс минус 1 делить на корень из 2

Ну вот из косинуса мы и получаем pi/4, а другие корни в принципе больше