Ответ:

Векторы построены.

См. вложение.

Объяснение:

1. Дано векторы [tex]\overrightarrow{a}[/tex] и [tex]\overrightarrow{b}[/tex] (см. рисунок). Постройте вектор:

a) [tex]\displaystyle -\frac{2}{3}\overrightarrow{b}[/tex]

б) [tex]\displaystyle 3\overrightarrow{a}[/tex]

в) [tex]\displaystyle 2\overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}[/tex]

г) [tex]\displaystyle \overrightarrow{a}-\frac{1}{2} \overrightarrow{b}[/tex]

a) [tex]\displaystyle -\frac{2}{3}\overrightarrow{b}[/tex]

- этот вектор будет параллелелен данному вектору [tex]\overrightarrow{b}[/tex] , но направлен в противоположную сторону. Длина его составляет 2/3 от длины [tex]\overrightarrow{b}[/tex] .

б) [tex]\displaystyle 3\overrightarrow{a}[/tex]

- этот вектор сонаправлен с [tex]\overrightarrow{a}[/tex]. Длина его в 3 раза больше [tex]\overrightarrow{a}[/tex].

в) [tex]\displaystyle 2\overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}[/tex]

• Чтобы сложить два вектора по правилу треугольника, надо параллельно перенести вектора так, чтобы начало второго вектора совпало с концом первого. Затем начало первого вектора соединим с концом второго и получим вектор суммы, у которого начало совпадает с началом первого вектора, а конец - с концом второго.

[tex]\displaystyle 2\overrightarrow{a}[/tex] сонаправлен с вектором [tex]\overrightarrow{a}[/tex]  и вдвое длиннее. Начало [tex]\overrightarrow{b}[/tex] совместим с концом [tex]2\overrightarrow{a}[/tex]. Соединим начало [tex]2\overrightarrow{a}[/tex] и конец [tex]\overrightarrow{b}[/tex] . Получим вектор суммы данных векторов.

г) [tex]\displaystyle \overrightarrow{a}-\frac{1}{2} \overrightarrow{b}[/tex]   или    [tex]\displaystyle \overrightarrow{a}+\left(-\frac{1}{2} \overrightarrow{b}\right)[/tex]

Аналогично выполним сложение векторов.

#SPJ1