Ответ:

a = 11;

b = 12;

c = 13;

d = 14.

Объяснение:

Судя по всему, вы забыли дописать "больше суммы квадратов 1го и 3го чисел на 54."

Итак, дано: a, b, c, d

[tex]\{a, \:b, \;c, \;d\} \in N;\\ b=a+1;\;c=b+1;\;d=c+1\\[/tex]

сумма квадратов второго и четвертого чисел больше суммы квадратов первого и третьего ччисел на 54 Т.е.

[tex] {b}^{2} + {d}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} + 54[/tex]

Найти a, b, c, d

Решение:

[tex]b=a+1;\;c=b+1;\;d=c+1 \: \: = > \\ = > \:b = a + 1, \;c = a + 2, \;d = a + 3 \\ \\ \small (a + 2) ^{2} + (a + 4) ^{2} = (a + 1) ^{2} + (a + 3) ^{2} + 54 \\ {a}^{2} + 4a + 4 + {a}^{2} + 8a + 16 = \\ = {a}^{2} + 2a + 1+ {a}^{2} + 6a + 9 + 54 \\ 12a + 20 = 8a + 64 \\ 4a = 44 \: \: < = > a = \frac{44}{4} \\ a = 11[/tex]

[tex]a = 11;\; \qquad \quad \: \: \\ b=a+1 = 12;\; \\ c=a+2 = 13;\; \\ d=a + 3 = 14. \: \\[/tex]