Відомо, що катер проходить 44 км за течією річки на 3 год швидше ніж 90 км проти течії. Туристи на цьо-му катері подолали 66 км за течією і 54 км проти те-чії цієї річки за 6 год. 1) Чому дорівнює власна швид-кість катера? 2) Скільки часу знадобиться туристам, щоб подолати цією самою річкою 28 км на плоту?
Answers & Comments
Відповідь: 1. Позначимо власну швидкість катера як x (в км/год). Тоді згідно з умовою задачі:
44 / (x + y) = 90 / (y - x + 3),
де y - швидкість течії річки.
Розв'язавши це рівняння відносно x, отримаємо:
x = 21 км/год.
Отже, власна швидкість катера дорівнює 21 км/год.
2. Позначимо швидкість плота як z (в км/год). Тоді згідно з умовою задачі:
66 / (21 + y) + 54 / (21 - y) = 6,
28 / (21 + z) = t,
де t - час подолання 28 км на плоту.
Розв'язавши перше рівняння відносно y, отримаємо:
y = 3 км/год.
Підставивши це значення y у друге рівняння, отримаємо:
t = 2 год.
Отже, туристам знадобиться 2 години, щоб подолати цією самою річкою 28 км на плоту.
Покрокове пояснення: