Допоможіть, даю 44 бали!!!
Накресліть прямокутний трикутник ABD з гіпотенузою BD. Проведіть через вершини В i D прямі, паралельні сторонам AD і AB відповідно. Позначте точку С - точку перетину цих прямих.
а) Виміряйте сторони чотирикутника ABCD і визначте його вид.
б) Проведіть діагональ АС. Виміряйте і порівняйте довжини діагоналей чотирикутника.
в) Позначте на прямих ВС і AD точки C1, i D1, так, щоб чотирикутник ABС1D1, був квадратом.
Накресліть прямокутний трикутник ABD з гіпотенузою BD. Проведіть через вершини В i D прямі, паралельні сторонам AD і AB відповідно. Позначте точку С - точку перетину цих прямих.
а) Виміряйте сторони чотирикутника ABCD і визначте його вид.
б) Проведіть діагональ АС. Виміряйте і порівняйте довжини діагоналей чотирикутника.
в) Позначте на прямих ВС і AD точки C1, i D1, так, щоб чотирикутник ABС1D1, був квадратом.
Answers & Comments
Ответ:
a) Щоб довести, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, нам потрібно показати, що протилежні сторони паралельні. Ми вже провели прямі, паралельні сторонам AD і AB через вершини B і D відповідно. Таким чином, сторона BC і сторона CD також будуть паралельними AD і AB відповідно. Отже, у чотирикутнику ABCD протилежні сторони паралельні, що робить його паралелограмом. б) Для проведення висот паралелограма з вершини B нам потрібно перпендикулярно опустити від вершини B на сторони AD і BC. Оскільки AD і BC паралельні, висоти також будуть паралельними. в) Для знаходження периметра паралелограма, нам потрібно знати довжини його сторін. Сторони AD і BC вже нам відомі. Знайдемо їх довжини: Виміряйте сторону AD. Виміряйте сторону AB. Периметр паралелограма обчислюється за формулою: Периметр = 2 * (AD + AB) Для знаходження периметра ми використовуємо властивість паралелограма, яка говорить, що протилежні сторони паралелограма рівні за довжиною, тобто AD = BC і AB = CD.