Ответ:

площа трапеції дорівнює 42 * sqrt(3) см^2.

Verified answer

Відповідь:      S трап = 7√7 см² .  

Пояснення:

 ABCD - рівнобедрена трапеція ( АВ = СD ) , AD║BC ; AD = 10 см ж

 BС = 4 см ;  АС - бісектриса ∠А .

 ∠ВАС = ∠CAD .   AD║BC  i  AC - січна , тому  ∠CAD = ∠АСВ . Отже ,

  ΔАВС - рівнобедрений : АВ = ВС = 4 см .  Опустимо перпендикуляр

  ВМ⊥AD , тоді , як відомо ,  АМ = ( AD - BC )/2 = ( 10 - 4 )/2 = 3 ( см ) .

  Із прямок. ΔАМВ :  ВМ = h = √( AB² - AM² ) = √( 4² - 3² ) = √7 ( см ) .

  Площа трапеції   S трап = ( a + b )* h/2 = ( 10 + 4 ) * √7/2 = 7√7 ( см² ) ;

   S трап = 7√7 см² .