[tex]\displaystyle \int \limits_1 ^3 (4x-x^2) \, dx=\left(4 \cdot \dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\right) \Bigg |_1^3=\left(2x^2-\dfrac{x^3}{3}\right) \Bigg |_1^3=\\=2 \cdot 9-\dfrac{27}{3}- \left(2-\dfrac 13 \right)=18-9-\dfrac 53 =9-\dfrac 53 =\dfrac{27-5}{3}=\dfrac{22}{3}=7\tfrac 13.[/tex]

На скриншоті перевірка на комп'ютері.