Verified answer

Ответ:

x = -2, x = 2

Пошаговое объяснение:

4|x|+5|x|-3 = 2|x|+11;
9|x|-2|x| = 11+3;
7|x| = 14|:7;
[tex]\displaystyle |x| = 2 < = > \left[\begin{array}{ccc}x=2\\x=-2\\\end{array}\right[/tex]

Пошаговое объяснение:

Для начала нужно разобраться с модулями. Модуль от значения x может быть либо само значение, если оно положительное, либо противоположное ему, если оно отрицательное. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1) x >= 0

В этом случае |х| = х, поэтому уравнение можно переписать в следующем виде:

4x + 5x - 3 = 2x + 11

9x - 3 = 2x + 11

7x = 14

x = 2

2) x < 0

В этом случае |х| = -x, поэтому уравнение можно переписать в следующем виде:

4(-x) + 5(-x) - 3 = 2(-x) + 11

-9x - 3 = -2x + 11

-7x = 14

x = -2

Таким образом, решениями уравнения являются x = 2 и x = -2.