Пусть боковая сторона трапеции равна х.Тогда, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой и диагональю трапеции, получаем:
(х^2 + h^2) = 8^2
((8 - x)^2 + h^2) = 5^2
Решая эту систему уравнений, мы можем найти значение h и, затем, подставить его в первое уравнение для нахождения x:
h = √(8^2 - x^2)
(8 - x)^2 + (8^2 - x^2) = 25
64 - 16x + x^2 + 64 - x^2 = 25
2x^2 - 16x + 39 = 0
x = (16 ± √(16^2 - 4*2*39)) / (2*2) ≈ 3.56 или 5.44
Наименьшее значение боковой стороны трапеции равно 3.56 см.
Answers & Comments
Пусть боковая сторона трапеции равна х.Тогда, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой и диагональю трапеции, получаем:
(х^2 + h^2) = 8^2
((8 - x)^2 + h^2) = 5^2
Решая эту систему уравнений, мы можем найти значение h и, затем, подставить его в первое уравнение для нахождения x:
h = √(8^2 - x^2)
(8 - x)^2 + (8^2 - x^2) = 25
64 - 16x + x^2 + 64 - x^2 = 25
2x^2 - 16x + 39 = 0
x = (16 ± √(16^2 - 4*2*39)) / (2*2) ≈ 3.56 или 5.44
Наименьшее значение боковой стороны трапеции равно 3.56 см.