Два плоских зеркала образуют двугранный угол 45º. На одно из зеркал
падает луч, расположенный в плоскости, перпендикулярной линии пересечения
зеркал. Найдите угол отклонения этого луча от первоначального направления
после отражения от обоих зеркал.
падает луч, расположенный в плоскости, перпендикулярной линии пересечения
зеркал. Найдите угол отклонения этого луча от первоначального направления
после отражения от обоих зеркал.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Решение:
Рассмотрим четырёхугольник MBDC. В нём углы MBD и MCD прямые по построению. Исходя из того, что сумма углов четырёхугольника равна 360º,
Тогда <BMC + <BDC = 180°
<BDC = 180° - a
В ∆BDC: < BCD + <CBD = 180° - <BDC
Тогда <BCD - <CBD = a
Из закона отражения
<ABC = 2<CBD
<BCA = 2<BCD
<ABC + <BCA = 2a
Угол b является внешним по отношению к ΔАВС, поэтому:
b = <ABC + <BCA = 2a
b = 2 × 45° = 90°
Ответ: 90º.
(a - альфа; b - бета)