Объяснение:

1.

[tex]\left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=5-x} \atop {x*(5-x)=6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=5-x} \atop {5x-x^2=6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=5-x} \atop {x^2-5x+6=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=5-x} \atop {D=1\ \ \ \ \sqrt{D}=1 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=3\ \ \ \ y_2=2} \atop {x_1=2\ \ \ \ x_2=3}} \right..[/tex]

Ответ: (2;3),  (3;2).

2.

[tex]\left \{ {{y^2+x=2} \atop {-y^2+2x=7}} \right. .[/tex]

Суммируем эти уравнения:

[tex]3x=9\ |:3\\x=3.\\y^2+3=2\\y^2=-1\ \ \ \ \Rightarrow\\y\in \varnothing.[/tex]

Ответ: система уравнений не имеет решений.

3.

[tex]\left \{ {{y=x^2} \atop {y=2x}} \right. \\[/tex]

  y=2x.

| x | 0 | 2 |

| y | 0 | 4 |.

Ответ: (0;0),  (2;4).

4.

Пусть одно число равно х, a другое число будет равно у.         ⇒.    

[tex]\left \{ {{x-y=4} \atop {x*y=12}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{x=y+4} \atop {(y+4)*y=12}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=y+4} \atop {y^2+4y-12=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=y+4} \atop {D=64\ \ \ \ \sqrt{D} =8}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{x_1=-2\ \ \ \ x_2=6} \atop {y_1=-6\ \ \ \ \ y_2=2}} \right..[/tex]

Ответ: -2 и -4 или  6 и 2.