Будь ласка з рішенням!
Із пункту в виїхав велосипедист, а через 45 хв після цього в тому самому напрямку виїхала вантажівка, яка наздо- гнала велосипедиста на відстані 15 км від В. Знайдіть швидко сті велосипедиста і вантажівки, якщо за 2 год вантажівка про- Їжджає на 48 км більше, ніж велосипедист за 1 год.
Із пункту в виїхав велосипедист, а через 45 хв після цього в тому самому напрямку виїхала вантажівка, яка наздо- гнала велосипедиста на відстані 15 км від В. Знайдіть швидко сті велосипедиста і вантажівки, якщо за 2 год вантажівка про- Їжджає на 48 км більше, ніж велосипедист за 1 год.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Позначимо швидкість велосипедиста як x (у км/год), а швидкість вантажівки як y (у км/год).
Пройдений велосипедистом шлях за 45 хв становить:
d1 = x * (45/60) = (3/4) * x км.
При цьому вантажівка проїхала таку ж відстань, але за більш короткий час, оскільки наздогнала велосипедиста. Тому час руху вантажівки був t = 45/60 - t1, де t1 - час руху велосипедиста.
Тоді маємо такі відстані:
d1 = (3/4) * x км - відстань, пройдена велосипедистом;
d2 = y * t = y * (45/60 - t1) км - відстань, пройдена вантажівкою.
За умовою, вантажівка проїхала на 48 км більше, ніж велосипедист за 1 год (або за 60/60 = 1 год):
d2 - d1 = 48.
Підставимо відстані в це рівняння та спростимо його:
y * (45/60 - t1) - (3/4) * x = 48
y * (3/4 - t1) - (3/4) * x = 48
y * (3/4 - x/y) - (3/4) * x = 48
3y - 4x = 192.
Отже, маємо систему рівнянь:
3y - 4x = 192
y * (45/60 - t1) - (3/4) * x = 48.
Розв'язуючи цю систему, знаходимо:
y = 72 км/год
x = 36 км/год
Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 36 км/год, а швидкість вантажівки - 72 км/год.
(надо есть кашу чтоб такое решать)