Из пунктов А и В, расстояние между которыми 45 км, навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, и встретились через 3 часа после начала движения. Если бы велосипедист выехал на 1ч 15 мин раньше, чем пешеход, то они бы встретились через 2 часа после отправления пешехода. С какой скоростью ехал каждый из них?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
3 км/ч и 12 км/ч
Пошаговое объяснение:
1час 15мин = 1 15/60 = 1 1/4 = 1,25 часа
Скорость пешехода = х км/ч
Скорость велосипедиста = у км/ч
Прошел до встречи пешеход — 3х км
Проехал до встречи велосипедист — 3у км
Общее расстояние, которое преодолели до встречи пешеход и велосипедист — 3х + 3у = 45
Ехал бы до встречи велосипедист, выйдя раньше пешехода — (1,25 + 2) * у = 3,25у км
Шёл бы до встречи пешеход — 2х км
Общее расстояние, которое преодолели бы до встречи пешеход и велосипедист — 2х + 3,25у = 45
Составим систему уравнений:
{3х + 3у = 45 | : 3
{2х + 3,25у = 45
{х + у = 15
{2х + 3,25у = 45
{х = 15 - у
{2х + 3,25у = 45
1)
2х + 3,25у = 45
2(15 - у) + 3,25у = 45
30 - 2у + 3,25у = 45
-2у + 3,25у = 45 - 30
1,25у = 15
у = 15 : 1,25
у = 12
2)
х = 15 - у
х = 15 - 12
х = 3
Скорость пешехода = (х) = 3 км/ч
Скорость велосипедиста = (у) = 12 км/ч