Діагональ прямокутного паралелепіпеда з площиною основи утворює кут 45°, сторони основи дорівнюють 7 і 24 см. Обчисли висоту паралелепіпеда.
Answers & Comments
okrocka
Для знаходження висоти прямокутного паралелепіпеда можна використовувати трикутник, утворений діагоналлю і двома сторонами основи.
За задачею, ми маємо такі дані: - Довжина однієї сторони основи (a) = 7 см. - Довжина іншої сторони основи (b) = 24 см. - Кут між діагоналлю і стороною основи = 45°.
За допомогою тригонометричних функцій можна знайти висоту (h) паралелепіпеда. Косинус кута між діагоналлю і однією зі сторін основи дорівнює:
Answers & Comments
За задачею, ми маємо такі дані:
- Довжина однієї сторони основи (a) = 7 см.
- Довжина іншої сторони основи (b) = 24 см.
- Кут між діагоналлю і стороною основи = 45°.
За допомогою тригонометричних функцій можна знайти висоту (h) паралелепіпеда. Косинус кута між діагоналлю і однією зі сторін основи дорівнює:
cos(45°) = a / h
Аналогічно, sin(45°) дорівнює:
sin(45°) = b / h
Зараз розглянемо кут 45°:
cos(45°) = sin(45°) = 1/√2 ≈ 0.7071
Тепер можна знайти висоту (h):
a / h = 1/√2
7 см / h = 1/√2
Тепер розв'яжемо для h:
h = 7 см / (1/√2)
h = 7 см * √2 ≈ 9.899 см
Отже, висота паралелепіпеда приблизно дорівнює 9.899 см.
Якщо допомогло постав 5 зірочок