Угол подъема линии составляет 45°, и она пересекает ось y в точке (0; 5). Составьте уравнение этой прямой. Есть точки A(-1; 4) и B (1; 6) они находятся на ровной линии?
Угол подъема линии составляет 45°, что означает, что каждый единичный шаг по оси x соответствует одному единичному шагу по оси y. Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y = x + b, где b - это смещение (сдвиг) по оси y.
Так как линия пересекает ось y в точке (0; 5), то подставляя эти значения в уравнение, получим:
5 = 0 + b
b = 5
Итак, уравнение прямой будет иметь вид y = x + 5.
Чтобы проверить, находятся ли точки A(-1; 4) и B(1; 6) на этой линии, подставим их координаты в уравнение:
Для точки A: 4 = -1 + 5, верно.
Для точки B: 6 = 1 + 5, верно.
Таким образом, точки A и B находятся на ровной линии с углом подъема 45° и уравнением y = x + 5.
Answers & Comments
Ответ: y = x + 5
Угол подъема линии составляет 45°, что означает, что каждый единичный шаг по оси x соответствует одному единичному шагу по оси y. Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y = x + b, где b - это смещение (сдвиг) по оси y.
Так как линия пересекает ось y в точке (0; 5), то подставляя эти значения в уравнение, получим:
5 = 0 + b
b = 5
Итак, уравнение прямой будет иметь вид y = x + 5.
Чтобы проверить, находятся ли точки A(-1; 4) и B(1; 6) на этой линии, подставим их координаты в уравнение:
Для точки A: 4 = -1 + 5, верно.
Для точки B: 6 = 1 + 5, верно.
Таким образом, точки A и B находятся на ровной линии с углом подъема 45° и уравнением y = x + 5.