Ответ:

Объяснение:

Дана точка пересечения диагоналей т.О.
Пусть, например,  координаты этой точки: О(4;3) .

Даны места расположения двух соседних вершин. Пусть это будут
т. А с координатами х =6, у = 4 и т. В(5;1).

Построим эти точки на координатной плоскости.

Через т.А и т.О  проведем прямую.  
Т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения (т.О) делятся пополам, то на этой прямой отложим отрезок  ОС = АО. Это будет первая диагональ параллелограмма АС.

Аналогично проведем прямую  через  т. В и т. О.  Отложим на ней
ОК = ВО, ВК - вторая диагональ.
Соединим точки А, В, С и К, получим четырехугольник АВСК.
Признак параллелограмма: если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм.
Следовательно, АВСК - параллелограмм.