Verified answer

Відповідь:

13,856 квадратних сантиметрів.

Маленьке пояснення:

За умовою площина, яка перетинає основу конуса, проходить через його вершину і утворює на основі хорду, що видна з центра під кутом 120 градусів, а з вершини під кутом 60 градусів. Оскільки ці кути складаються до 180 градусів, то площина перетинає основу конуса під прямим кутом, тобто утворює трикутник, який є прямокутним на основі.

За теоремою Піфагора ми можемо знайти довжину хорди на основі конуса, яка дорівнює діаметру основи, помноженому на √3/2:

d = 2r = 2 * 4см = 8см

довжина хорди = d * √3/2 = 8см * √3/2 ≈ 6,928см

Тепер ми можемо знайти площу трикутника, утвореного хордою на основі та радіусом конуса. За формулою для площі прямокутного трикутника:

S = (a * b) / 2

де a - радіус конуса, b - довжина хорди на основі конуса.

S = (4см * 6,928см) / 2 ≈ 13,856см²

Отже, площа перерізу конуса становить близько 13,856 квадратних сантиметрів.