45баллов.
Вычислите центральный угол развёртки боковой поверхности конуса, когда его высота ровна 8 см, а радиус основания равен 6 см.
Вычислите центральный угол развёртки боковой поверхности конуса, когда его высота ровна 8 см, а радиус основания равен 6 см.
Answers & Comments
По теореме Пифагора образующая
L²=h²+r²=8²+6²=64+36=100
L=10
S(бок.)=π·r·L=π·6·10=60π
В развертке конуса боковая поверхность - площадь сектора, радиуса R=L
с центральным углом α
S(cектора)=πR²·α/ 2π=R²·α/2=10²·α/2=50α
50α=60π
α=6π/5 рад=216°