Вычислить определенный интеграл [tex]\displaystyle \int\limits_{1}^{e^{3}}\frac{dx}{x\sqrt{1+\ln x}},[/tex] используя замену переменной.

Использованные формулы:

[tex]\displaystyle \sqrt[n]{a^{m}} = a^{\tfrac{m}{n} }[/tex] — переход от арифметического корня к степени с рациональным показателем.

[tex]\dfrac{1}{a^{n}} =a^{-n}[/tex] — переход к степени с отрицательным показателем.

[tex]\displaystyle \int\limits_{a}^{b}f(x) \, dx = F(x)\bigg|^{b}_{a} = F(b) - F(a)[/tex] — формула Ньютона-Лейбница.