Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения энергии. Если шары получили одинаковую скорость, то они также получили одинаковую кинетическую энергию, то есть $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, где $m$ - масса шара, а $v$ - его скорость.

При движении шаров силы трения совершают работу, выраженную как произведение коэффициента трения на силу трения, перемноженное на расстояние, на которое перемещается шар под действием силы трения. Расстояние, на которое перемещается каждый шар, будет равным пройденному пути (двойной амплитуде колебаний) в результате толчка.

Так как шары имеют одинаковый объем, то их массы пропорциональны их плотностям. Плотность алюминия ($\rho_{Al}$) равна приблизительно 2 700 кг/м$^3$, а плотность меди ($\rho_{Cu}$) - 8 960 кг/м$^3$. Таким образом, масса медного шара ($m_{Cu}$) в 3.32 раза больше, чем масса алюминиевого шара ($m_{Al}$) при равных объемах.

Тогда работа сил трения, совершаемая на медный шар, будет равна:

$W_{Cu} = f_{Cu} \cdot 2A = \mu \cdot F_N \cdot 2A = \mu \cdot m_{Cu} \cdot g \cdot 2A$

А работа сил трения на алюминиевый шар:

$W_{Al} = f_{Al} \cdot 2A = \mu \cdot F_N \cdot 2A = \mu \cdot m_{Al} \cdot g \cdot 2A$

Так как масса алюминиевого шара в 3.32 раза меньше, чем масса медного шара, то работа сил трения на алюминиевом шаре будет в 3.32 раза меньше, чем работа сил трения на медном шаре:

$W_{Cu} : W_{Al} = \frac{\mu \cdot m_{Cu} \cdot g \cdot 2A}{\mu \cdot m_{Al} \cdot g \cdot 2A} = \frac{m_{Cu}}{m_{Al}} = 3.32$

Ответ: работы, совершаемые силами трения на медный и алюминиевый шары, отличаются в 3.32 раза.