Ответ: 536,64

Объяснение:По определению синуса:

sinA = противоположный угол / гипотенуза

Итак, мы можем записать:

противоположный угол = sinA × гипотенуза = (7/25) × 50 = 14

Так как АСЕ – прямоугольный треугольник, то мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти другую катет треугольника:

AE^2 = AC^2 - CE^2

Но мы не знаем значение CE. Однако мы можем определить значение cosA, используя то же определение синуса:

cosA = прилегающий катет/гипотенуза

cosA=CE/AC

CE = cosA × AC

CE = √(1 – sin^2A) × AC

CE = √(1 - (7/25)^2) × 50

CE ≈ 24

Теперь мы можем вычислить длину катета AE:

AE^2 = AC^2 - CE^2

AE^2 = 50^2 - 24^2

AE ≈ 44.72

Следовательно, площадь треугольника АСЕ равна:

S = 1/2×AE×CE

S = 1/2×44.72×24

S ≈ 536.64

Следовательно, площадь треугольника АСЕ составляет около 536.64 квадратных единиц.