Ответ:

7,5см

Объяснение:

Пусть DE=x, тогда EC=20-x. При сгибании точка E осталась неподвижной, а точка C перешла в точку [tex]C_1.[/tex]  Поэтому

[tex]EC_1=EC=20-x.[/tex] Далее, поскольку точка [tex]C_1[/tex] является серединой стороны AD, [tex]C_1D=10.[/tex] Остается применить теорему Пифагора к   прямоугольному треугольнику [tex]EC_1D:[/tex]

[tex](20-x)^2=x^2+100;\ 400-40x+x^2=x^2+100;\ 40x=300;\ x=7,5.[/tex]