477. Периметри подібних трикутников відносяться як 4 : 3, а сума їхніх найменших сторін дорівнює 21 см. Знай-діть сторони кожного з трикутників, якщо сторони одного из них відносятся як 3 : 4 :5
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Сторони першого (меншого) трикутника: 9; 12; 15;
Сторони другого (більшого) трикутника: 12; 16; 20.
Объяснение:
P=a+b+c
P1/P2=(a1+b1+c1)/(a2+b2+c2)
,де a1+a2=21 і a1 : b1 : c1=3 : 4 : 5
введемо x та y:
a1=3x
b2=4x
c3=5x
a2=3y
b2=4y
c2=5y
звідси:
3(x+y)=21 ---> x+y=7
також з периметрів:
(3x+4x+5x)/(3y+4y+5y)=12x/12y=x/y=4/3
отримуємо систему:
x+y=7
x/y=4/3
звідси:
x=4
y=3
Підставляємо:
a1=3*4=12
a2=3*3=9
b1=4*4=16
b2=4*3=12
c1=5*4=20
c2=5*3=15