Ответ:

Объяснение:

1. В этой задаче возможны два решения.

1) ∠В=72°  (см. приложенный рисунок)

т.к. ΔАВС - равнобедренный, то ∠А=∠С (как углы при основании равнобедренного треугольника)

∠А+∠В+∠С=180°

∠А=∠С=(180°-∠В):2= (180°-72°):2=108°:2=54°

Ответ: ∠В=72°, ∠А=∠С=54°

2) ∠А=72°

т.к. ΔАВС - равнобедренный, то ∠А=∠С =72° (как углы при основании равнобедренного треугольника)

∠А+∠В+∠С=180°

∠В = 180° -∠А-∠С = 180° -72°-72°=180°=144°=36°

Ответ: ∠А=∠С =72°, ∠В=36°

2. Рассмотрим Δ АСВ:

∠С=90° (по условию), ∠А=52° (по условию) , тогда

∠В =∠3= 180° -∠А -∠С=180°-52° -90°= 38°

Рассмотрим Δ СНВ:

т.к. СН - высота, то ∠СНВ=90° , ∠В=∠3= 38°, тогда

∠2 =180°-∠СНВ -∠3=180° -90°-38° = 52°

∠С=90° (по условию)

∠С=∠1+∠2 ⇒∠1=∠С-∠2=90°-52°=38°

Ответ: ∠1=38°, ∠2=52°, ∠3=38°