ДОПОМОЖІТЬ бУДЬЛАСКА!!!! Дерев'яний брусок завдовжки 48 см завшириршки 30 см і заввишки 24см потрібно розрізати без відходів на найменшу кількість рівних кубів, ребро кожного з яких до рівнювало б цілому числу сантиметрів. Якою має бути довжина ребра кожного такого куба?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:Найдовше ребро куба може мати довжину не більше висоти бруска (24 см), інакше куб не поміститься всередині головного бруску. Таким чином, ми можемо скласти нерівність:
Найдовше ребро куба ≤ висоті бруска
До того ж, якщо бажаємо розрізати брусок на найменшу кількість рівних кубів, то всі куби повинні бути одного розміру. Таким чином, ми можемо знайти максимальну довжину ребра куба, ділячи найменший спільний дільник завширшки, завдовжки та заввишки бруска на 3, а потім перевіримо, чи відповідає ця довжина вимогам задачі:
48, 30, і 24 поділяється на 3, тому можемо знайти їх найменший спільний дільник, який дорівнює 6.
Тепер знайдемо максимальну довжину ребра куба, ділячи найменший спільний дільник на 3:
6 / 3 = 2
Таким чином, максимальна довжина ребра куба може бути 2 см. Перевіримо, чи це задовольняє умовам задачі:
24 см / 2 см = 12 кубів заввишки
30 см / 2 см = 15 кубів завширшки
48 см / 2 см = 24 кубів завдовжки
Отже, можна отримати 12 x 15 x 24 = 4,320 кубів з бруска завдовжки 48 см, завширшки 30 см і заввишки 24см, розрізавши його на куби з ребром довжиною 2 см, без відходів.
Пошаговое объяснение:
Таким чином, максимальна довжина ребра куба може бути 2 см. Перевіримо, чи це задовольняє умовам задачі:
24 см / 2 см = 12 кубів заввишки
30 см / 2 см = 15 кубів завширшки
48 см / 2 см = 24 кубів завдовжки
Отже, можна отримати 12 x 15 x 24 = 4,320 кубів з бруска завдовжки 48 см, завширшки 30 см і заввишки 24см, розрізавши його на куби з ребром довжиною 2 см, без відходів.