Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, то другий кут паралелограма також дорівнює 78 градусів.
Таким чином, ми знаємо, що у паралелограмі дві пари протилежних кутів мають однакову міру, тобто кути між сторонами 48 градусів і кути між сторонами 54 градусів є суміжними кутами, і кожна пара таких кутів дорівнює 180 градусів - 78 градусів = 102 градуси.
Тепер ми можемо використати закон синусів для знаходження довжини діагоналі паралелограма:
Answers & Comments
Відповідь:
Спочатку ми можемо визначити третій кут паралелограма, який дорівнює 180 градусів мінус сума двох відомих кутів (48 градусів + 54 градуси), тобто:
180 градусів - (48 градусів + 54 градуси) = 78 градусів
Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, то другий кут паралелограма також дорівнює 78 градусів.
Таким чином, ми знаємо, що у паралелограмі дві пари протилежних кутів мають однакову міру, тобто кути між сторонами 48 градусів і кути між сторонами 54 градусів є суміжними кутами, і кожна пара таких кутів дорівнює 180 градусів - 78 градусів = 102 градуси.
Тепер ми можемо використати закон синусів для знаходження довжини діагоналі паралелограма:
sin(102 градуси) / діагональ = sin(48 градусів) / 48
sin(102 градуси) / діагональ = sin(54 градуси) / 54
Розв'язавши ці рівняння, ми отримаємо:
діагональ ≈ 63.69
Тепер ми можемо знайти радіус кола, описаного навколо паралелограма, використовуючи формулу:
радіус = діагональ / 2
радіус ≈ 31.84
Отже, центр кола знаходиться на перетині діагоналей паралелограма, розташований на відстані 31.84 одиниць від кожного з вершин паралелограма.
Пояснення: