48. очень срочно умоляю помогите...

July 2022 1 8 Report

1. Упростить уравнение функции y=x4+x41+x4+x4(1+x4)2+x4(1+x4)3+⋯ и найти ее значение, если x=3.
2. Укажи номер члена последовательности yn=13−n/5n+8, равного 5/48.

очень срочно умоляю помогите

Answers & Comments

Universalka

Verified answer

$x^{4}+\frac{x^{4}}{1+x^{4}}+\frac{x^{4} }{(1+x^{4})^{2}}+\frac{x^{4}}{(1+x^{4})^{3}}+...}=x^{4} (1+\frac{1}{1+x^{4}}+\frac{1}{(1+x^{4})^{2}}+\frac{1}{(1+x^{4})^{3}}+...)$

То что в скобках - это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия в которой b₁ = 1 , а q = 1/(1+x⁴).

Найдём сумму этой прогрессии :

$S=\frac{b_{1} }{1-q} =\frac{1}{1-\frac{1}{1+x^{4}}}=\frac{1}{\frac{1+x^{4}-1 }{1+x^{4}}}=\frac{1}{\frac{x^{4} }{1+x^{4}}}=\frac{1+x^{4} }{x^{4}}$

Следовательно :

$x^{4}+\frac{x^{4} }{1+x^{4}}+\frac{x^{4}}{(1+x^{4})^{2}}=\frac{x^{4} }{(1+x^{4})^{3}}+... =x^{4}*\frac{1+x^{4}}{x^{4}}=1+x^{4} \\\\x=3\\\\1+x^{4}=1+3^{4}=1+81=82\\\\Otvet:\boxed{82}$

$y_{n}=\frac{13-n}{5n+8}\\\\y_{n}=\frac{5}{48}\\\\\frac{13-n}{5n+8}=\frac{5}{48}\\\\48(13-n)=5(5n+8)\\\\624-48n=25n+40\\\\-48n-25n=40-624\\\\-73n=-584\\\\n=8\\\\Otvet:\boxed{n=8}$

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

ochen srochno pomogite pozhalujsta ukazhite pravilnye varianty otvetov chto otrazha

rebyata pozhalujsta pomogite reshit mne srochno segodnya nuzhno sdat pozhalujsta

rebyata help pomogite pozhalujsta reshit

rebyata pomogite pozhalujsta ochen nuzhnode1225caefc0893f229f2421183c65c9 46980

pomogite pozhalujsta dokazat tozhdestvo ochen srochno

pomogite reshit ochen srochno nuzhno sdat

2...

srochno pomogite pozhalujsta spishite predlozheniya rasstavte znaki prepinaniya vy

s a p210 otvet ukazhite v mma1b8b0e952bbc0070eae6d2236365fd1 39090

s a p210 otvet ukazhite v mm 2 kondensator elektroemkostyu 001 f zaryazhen do

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social