480^2+550^2-есть способ вычисления без вычисления одного квадрата а затем второго?
Answers & Comments
Dushzhanov987
Можно так посчитать: 480^2+550^2=100(48²+55²)=100((50-2)²+(50+5)²)= =100((50²-2·2·50+2²)+(50²+2·5·50+5²))= =100(2500-200+4+2500+500+25)= =100·(5000+300+29)=532900.
0 votes Thanks 1
Dushzhanov987
Если знак +, то надо возводить в квадрат. Иначе разложить по формуле a^2-b^2=(a+b)(a-b)
Answers & Comments
480^2+550^2=100(48²+55²)=100((50-2)²+(50+5)²)=
=100((50²-2·2·50+2²)+(50²+2·5·50+5²))=
=100(2500-200+4+2500+500+25)=
=100·(5000+300+29)=532900.
Verified answer
Если бы между квадратами чисел был минус, то:Т.к. у нас знак сложения, то:
55 и 48 не имеют общего множителя, поэтому дальше разложить числа нельзя.