Для розв'язання цієї задачі потрібно використати формулу швидкості, яка має вигляд:

швидкість = відстань / час

Для зручності можна позначити час, який пасажирський поїзд їде, як t годин. Тоді товарний поїзд їде (t + x) годин, де x - час затримки пасажирського поїзда відносно товарного.

Тепер можна записати дві формули швидкості для кожного поїзда, використовуючи дані з умови:

швидкість пасажирського поїзда = 90 км/год

швидкість товарного поїзда = 70 км/год

Тоді маємо дві рівності:

100 = 90t + 70(t + x)

Розв'язавши цю рівність, знаходимо значення x:

x = 100 / 160 = 0.625 годин

Отже, пасажирський поїзд наздожене товарний через:

t + x = t + 0.625 годин

Якщо підставити значення t, наприклад, 1 годину, то отримаємо:

t + x = 1 + 0.625 = 1.625 години

Отже, пасажирський поїзд наздожене товарний через 1.625 години.