tureen
49.19 Угол падения + угол между лучом и зеркалом = 90°. По условию, угол падения в 4 раза больше угла между зеркалом и лучом. Обозначим угол между зеркалом и лучом, как угол α, тогда угол падения равен 4 α. Итак, α + 4α = 90°. 5α = 90°. α = 18°. Угол падения равен углу отражения, значит, чтобы найти угол отражения, достаточно найти угол падения, равный 4α. Т.к. α = 18°, то 4α = 18°*4 = 72°. Ответ: угол отражения равен 72°.
49.20 Т.к. перпендикуляр повернётся на 20°, то угол падения, т.е. α, также будет равен 20°. Зная, что угол падения равен углу отражения, то общий угол, на который наклонится луч = угол падения + угол отражения = 20° + 20° = 40° = α + α = 2α. Ответ: 40° или 2α.
49.21 Пусть угол падения - α. Тогда, угол между падающим углом и отражённым равен 2α. По условию известно, что угол между падающим лучом и зеркалом вдвое больше угла между падающим лучом и отражённым, значит, равен 2α * 2 = 4α. Угол между зеркалом и лучом и угол падения составляют 90°, значит, 4α + α = 90°, 5α = 90°, α = 18°. Ответ: 18°.
Answers & Comments
Угол падения + угол между лучом и зеркалом = 90°.
По условию, угол падения в 4 раза больше угла между зеркалом и лучом. Обозначим угол между зеркалом и лучом, как угол α, тогда угол падения равен 4 α.
Итак, α + 4α = 90°. 5α = 90°. α = 18°.
Угол падения равен углу отражения, значит, чтобы найти угол отражения, достаточно найти угол падения, равный 4α. Т.к. α = 18°, то 4α = 18°*4 = 72°.
Ответ: угол отражения равен 72°.
49.20
Т.к. перпендикуляр повернётся на 20°, то угол падения, т.е. α, также будет равен 20°. Зная, что угол падения равен углу отражения, то общий угол, на который наклонится луч = угол падения + угол отражения = 20° + 20° = 40° = α + α = 2α.
Ответ: 40° или 2α.
49.21
Пусть угол падения - α. Тогда, угол между падающим углом и отражённым равен 2α. По условию известно, что угол между падающим лучом и зеркалом вдвое больше угла между падающим лучом и отражённым, значит, равен 2α * 2 = 4α. Угол между зеркалом и лучом и угол падения составляют 90°, значит, 4α + α = 90°, 5α = 90°, α = 18°.
Ответ: 18°.