Ответ:

а) Е(у) = [-2; 2]

б) у > 0 при  [tex]\displaystyle x\in\left[-2;\;-1\frac{3}{4}\right)\cup \left(0;\;1\frac{3}{4} \right )[/tex]

у < 0 при  [tex]\displaystyle x\in\left(-1\frac{3}{4};\;0\right)\cup \left(1\frac{3}{4};\;2 \right )[/tex]

с) у = 0 при [tex]\displaystyle x=-3\frac{3}{4};\;0;\;3\frac{3}{4} .[/tex]

д) [tex]\displaystyle y_{min}=-2[/tex]

Объяснение:

а) Запишите область значений функции;

б) Промежутки знакопостаянства функции;

с) Нули функции;

д) Определите минимальное значение функции на промежутке (-1,5; 1)

а) Запишите область значений функции.

Область значения - множество всех значений у.

Е(у) = [-2; 2]

б) Промежутки знакопостаянства функции.

1. у > 0, все значения х, при которых функция положительна, то есть, расположена выше оси Ох.

у > 0 при  [tex]\displaystyle x\in\left[-2;\;-1\frac{3}{4}\right)\cup \left(0;\;1\frac{3}{4} \right )[/tex]

2. у < 0, все значения х, при которых функция отрицательна, то есть, расположена ниже оси Ох.

у < 0 при  [tex]\displaystyle x\in\left(-1\frac{3}{4};\;0\right)\cup \left(1\frac{3}{4};\;2 \right )[/tex]

с) Нули функции.

- значения х, при которых функция равна нулю, то есть, пересечение графика с осью Ох.

у = 0 при [tex]\displaystyle x=-3\frac{3}{4};\;0;\;3\frac{3}{4} .[/tex]

д) Определите минимальное значение функции на промежутке (-1,5;1)

[tex]\displaystyle y_{min}=-2[/tex]