Ответ:

а) наименьшее общее кратное чисел 3 и 5 (это степени корней) является 15, поэтому возведем оба числа в 15 степень.

[tex]( \sqrt[3]{4} )^{15} = {4}^{ \frac{15}{3} } = {4}^{5} = {2}^{10} [/tex]

[tex] (\sqrt[5]{8} )^{15} = {8}^{ \frac{15}{5} } = {8}^{3} = {2}^{9} [/tex]

[tex] {2}^{10} > {2}^{9} [/tex]

И следовательно

[tex] \sqrt[3]{4} > \sqrt[5]{8} [/tex]

б) наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 6 является 6.

[tex] {( \sqrt[3]{2}) }^{6} = {2}^{2} = 4[/tex]

[tex] (\sqrt[2]{5} )^{6} = {5}^{3} = 125[/tex]

[tex]( \sqrt[6]{3} )^{6} = 3[/tex]

[tex]3 < 4 < 125[/tex]

И значит:

[tex] \sqrt[6]{3} < \sqrt[3]{2} < \sqrt{5} [/tex]