Ответ: держи ответ на здоровье

Verified answer

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция f(х) = 2/√(-2х² - 5х + 7);

Найти область её определения D(f).

Функция в дробном выражении определена, если её знаменатель не равен нулю.

Приравнять знаменатель данной функции к нулю и вычислить недопустимые значения х:

√(-2х² - 5х + 7) = 0

-2х² - 5х + 7 = 0/-1

2х² + 5х - 7 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 25 + 56 = 81        √D=9

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-5-9)/4

х₁= -14/4

х₁= -3,5;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-5+9)/4

х₂=4/4

х₂= 1;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= -3,5 и х= 1.

у = 0 при х от х= -3,5 до х=1, значит, эти значения х являются недопустимыми для данной функции, а область определения - множество всех действительных чисел, кроме -3,5 < x < 1.

Запись: D(f): х∈R : -3,5 < x < 1.