Verified answer

Ответ:

решение смотри на фотографии

Ответ:  x = 1

Объяснение:

[tex]9^x - 6 \cdot 3^{x-1} = 3 \\\\ 3^{2x} - 6 \cdot 3^x : 3 -3 = 0 \\\\ 3^{2x}- 2\cdot 3^x -3 =0[/tex]

Сделаем замену :

[tex]t ^2= 3^{2x} ~~ ; ~~ t = 3^x ~~ , ~~ t > 0[/tex]

[tex]t^2 - 2t - 3= 0 \\\\ \left \{\begin{array}{l} t_1 + t_2 =2 \\\\ t_1 t_2 = - 3 \end{array} \Leftrightarrow t _1 = 3~ \checkmark ~~ ; ~~ t _2 = - 1 < 0 ~~ \varnothing[/tex]

Выходит:

[tex]3^x = 3^1 \\\\ x = 1[/tex]