1)Разложите на множители:
a. tg 4п/5-tg 3п/4
b. ctg2x-tg4x
2)Найдите значение выражения cos15градусов-sin15градусов
народ,помогите с одним из них хотя бы,пожалуйстаа
a. tg 4п/5-tg 3п/4
b. ctg2x-tg4x
2)Найдите значение выражения cos15градусов-sin15градусов
народ,помогите с одним из них хотя бы,пожалуйстаа
Answers & Comments
tg 4pi/5-tg 3pi/4=sin( 4pi/5-3pi/4) /cos 4pi/5 cos3pi/4 =sin 0,05pi /cos0,8pi cos 0,75pi=sin 0,05pi *(1/cos 0,8pi) *(1/cos 0,75pi) =далее можно заменить второй и третий множитель по формуле 1/cos x =sec x (секанс икс);
1)b
по формуле замена ctg2x=1/tg2x
Для второго слагаемого применяем формулу тангенс двойного угла
1/tg2x - 2tg2x/(1-tg^2 2x)=(1-tg^2 2x-2tg^2 2x) /tg2x (1-tg^2 2x)=(1-3tg^ 2x) /(tg 2x(1-tg^2 2x)=(1-корень(3) tg 2x)(1+корень(3) tg 2x) / (tg 2x (1-tg^2 2x))