№5.

а) { х - у = 2

{ 3х - 2у = 9

Выразим х через у ↓

{ х = у + 2

{ 3х - 2у = 9

Составим уравнение ↓

3(у + 2) - 2у = 9

3у + 6 - 2у = 9

у + 6 = 9

у = 3

Подставляем найденный у к первому уравнению ↓

х - 3 = 2

х = 2 + 3

х = 5

Ответ : (5; 3)

б) { 6х - 5у = 23

{ 2х - 7у = 13 | · (- 3)

↓

{ 6х - 5у = 23

{ - 6х + 21у = - 39

6х и - 6х взаимно уничтожаются.

Составим уравнение ↓

21у - 5у = 23 - 39

16у = - 16

у = - 16 : 16

у = - 1

Подставляем найденный у к первому уравнению ↓

6х - 5 · (- 1) = 23

6х + 5 = 23

6х = 23 - 5

6х = 18

х = 18 : 6

х = 3

Ответ : (3; - 1)

№6.

х - 1 кг винограда.

у - 1 кг груши.

{ 5х + 2у = 78

{ х + 3у = 39 | · (- 5)

↓

{ 5x + 2y = 78

{ - 5x - 15y = - 195

5x и - 5х взаимно уничтожаются.

Составим уравнение ↓

2у - 15у = 78 - 195

- 13у = - 117

у = - 117 : (- 13)

у = 9 (грн) - стоимость 1 кг груши.

Подставляем найденный у ко второму уравнению ↓

5х + 2 · 9 = 78

5х + 18 = 78

5х = 78 - 18

5х = 60

х = 60 : 5

х = 12 (грн) - стоимость 1 кг винограда.

Ответ : 1 кг винограда стоит 12 грн., а 1 кг груши стоит 9 грн.