4...

August 2022 2 11 Report

Вычислите:
пояснение: x*|x| dx икс умножить на икс в модуле

Варианты ответов:
A)0 B) 1/2 C) -1/2 D) 1/4 E) -1/4

VolumSeparatum F(x)=x|x|
1)-4≤x<0
f(x)=-x²
2)0≤x≤4
f(x)=x²
$\int\limits^4_{-4} {x|x|} \, dx = \int\limits^0_{-4} {(-x^2)} \, dx + \int\limits^4_0 {x^2} \, dx =$ $-x^3/3|^0_{-4}+x^3/|3^4_0=-64/3|64/3=0$
Ответ А

1 votes Thanks 0

sedinalana

Verified answer

$\int\limits^{4}_{-4} {x|x|} \, dx = \int\limits^{0}_{-4} {-x^2} \, dx + \int\limits^{4}_{0} {x^2} \, dx = \frac{-x^3}{3} |_{-4} ^{0} +\frac{x^3}{3} |_{0} ^{4} = -\frac{64}{3}+ \frac{64}{3} = 0$

А можно было сразу заметить, что подынтегральная функция нечетна, пределы интегрирования симметричны, значит интеграл равен нулю :)

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

k grafiku funkcii yx23x2 v tochke s abscissoj x0 provedena kasatelnaya najd

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex na otrezke 13 varianty otvetov a 48 b 37 c50 d 56 e 46

tex]...

tex]...

uprostite vyrazhenie60cc8b247d7df790cb165e2e51d57c86 32654

tex esli n30

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social